在(1+x)n的展开式中，已知第3项与第5项的系数相等，（1）求展开式中的系数最大的项和系数最小的项；（2）求(x2+x-2)n展开式中含x2项的系数．

题型：0110 期末题难度：来源：

在(1+x)ⁿ的展开式中，已知第3项与第5项的系数相等，
（1）求

展开式中的系数最大的项和系数最小的项；
（2）求(x²+x-2)ⁿ展开式中含x²项的系数．

答案

解：由已知得

，
（1）

的通项

，
当r=3时，展开式中的系数最小，即

为展开式中的系数最小的项；
当r=2或4时，展开式中的系数最大，即

为展开式中的系数最大的项。
（2）

展开式中含x²项的系数为

．

举一反三

55⁵⁵+15除以8余数是（）。

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在(1-x³)(1+x)¹⁰的展开中，x⁵的系数是（）。

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已知

的展开式的二项式系数和比(3x-1)ⁿ的展开式的系数和大992，求

的展开式中：
（1）二项式系数最大的项；
（2）系数的绝对值最大的项。

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已知：

(n≥2，n∈N*)，
（1）当n=5时，求a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅的值；
（2）设

，T_n=b₂+b₃+b₄+…+b_n，试用数学归纳法证明：当n≥2时，

．

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若（2x+

）²=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，则（a₀+a₂+a₄）²-（a₁+a₃）²的值为[ ]
A.1
B.-1
C.0
D.2

题型：0112 期末题难度：| 查看答案