如图，正方体中，点为线段上一动点，点为底面内（含边界）一动点，为的中点，点构成的点集是一个空间几何体，则该几何体为（ ）A．棱柱B．棱锥C．棱台D．球
题型：不详难度：来源：
中，点
为线段
上一动点，点
为底面
内（含边界）一动点，
为
的中点，点构成的点集是一个空间几何体，则该几何体为（ ）
| A．棱柱 | B．棱锥 |
| C．棱台 | D．球 |
答案
解析
试题分析：先固定
点位置，
点在底面
的边界上运动时，连接
，则
的中点
就在
的中位线上运动，如图中
，当在底面内部运动时，就在内部运动；且∥，与相似，的面积是的面积一半；当点运动到
时，同理可知点轨迹是
内部及边界，且∥，与相似，的面积是的面积一半，所以∥，≌，则构成的点集是一个空间几何体是棱柱，故选A.
举一反三
截半径为2的球
所得的截面圆的面积为
，则球心到平面的距离为 ．
中，
，
，
，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
中，
，
，
，
，
，则关于该三棱锥的下列叙述正确的为（ ）A．表面积 | B．表面积为 |
C．体积为 | D．体积为 |
①若一个球的半径缩小到原来的
，则其体积缩小到原来的
；②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；
③直线x+y+1=0与圆
相切．其中真命题的序号是（ ）
| A．①②③ | B．①② | C．①③ | D．②③ |
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