如图,正方体中,点为线段上一动点,点为底面内(含边界)一动点,为的中点,点构成的点集是一个空间几何体,则该几何体为( )A.棱柱B.棱锥C.棱台D.球
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如图,正方体中,点为线段上一动点,点为底面内(含边界)一动点,为的中点,点构成的点集是一个空间几何体,则该几何体为( )A.棱柱B.棱锥C.棱台D.球
题型:不详
难度:
来源:
如图,正方体
中,点
为线段
上一动点,点
为底面
内(含边界)一动点,
为
的中点,点
构成的点集是一个空间几何体,则该几何体为( )
A.棱柱
B.棱锥
C.棱台
D.球
答案
A
解析
试题分析:先固定
点位置,
点在底面
的边界上运动时,连接
,则
的中点
就在
的中位线上运动,如图中
,当
在底面
内部运动时,
就在
内部运动;且
∥
,
与
相似,
的面积是
的面积一半;当
点运动到
时,同理可知
点轨迹是
内部及边界,且
∥
,
与
相似,
的面积是
的面积一半,所以
∥
,
≌
,则
构成的点集是一个空间几何体是棱柱,故选A.
举一反三
平面
截半径为2的球
所得的截面圆的面积为
,则球心
到平面
的距离为
.
题型:不详
难度:
|
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已知圆柱的底面半径为1,母线长与底面的直径相等,则该圆柱的表面积为
.
题型:不详
难度:
|
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已知三棱锥
中,
,
,
,
,
,则三棱锥的外接球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知三棱锥
中,
,
,
,
,
,则关于该三棱锥的下列叙述正确的为( )
A.表面积
B.表面积为
C.体积为
D.体积为
题型:不详
难度:
|
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已知下列三个命题:
①若一个球的半径缩小到原来的
,则其体积缩小到原来的
;
②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;
③直线x+y+1=0与圆
相切.
其中真命题的序号是( )
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
题型:不详
难度:
|
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