已知下列三个命题:①若一个球的半径缩小到原来的,则其体积缩小到原来的;②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;③直线x+y+1=0与圆相切.其中真命题的
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已知下列三个命题:①若一个球的半径缩小到原来的,则其体积缩小到原来的;②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;③直线x+y+1=0与圆相切.其中真命题的
题型:不详
难度:
来源:
已知下列三个命题:
①若一个球的半径缩小到原来的
,则其体积缩小到原来的
;
②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;
③直线x+y+1=0与圆
相切.
其中真命题的序号是( )
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
答案
C
解析
①由球的体积公式V=
可知,若一个球的半径缩小到原来的
,则其体积缩小到原来的
;故①正确;
②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差不一定相等,如2,2,2和1,2,3;这两组数据的平均数相等,它们的标准差不相等,故②错;
③圆
的圆心到直线x+y+1=0的距离d=
=半径r,故直线x+y+1=0与圆
相切,③正确.
故选C.
举一反三
已知正三棱锥
的侧棱
、
、
两两垂直,且
,则正三棱锥
的外接球的表面积是
.
题型:不详
难度:
|
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已知正四棱柱ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=2AB,E为AA
1
中点,则异面直线BE与CD
1
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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不共面的四个定点到平面α的距离都相等,这样的平面α共有( )
A.3个
B.4个
C.6个
D.7个
题型:不详
难度:
|
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如图,矩形ABCD中,E为边AD上的动点,将△ABE沿直线BE翻转成△A
1
BE,使平面A
1
BE
平面ABCD,则点A
1
的轨迹是( )
A.线段
B.圆弧
C.椭圆的一部分
D.以上答案都不是
题型:不详
难度:
|
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已知
三点在球心为
的球面上,
,
,球心
到平面
的距离为
,则球
的表面积为
_ ______
.
题型:不详
难度:
|
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