已知正三棱锥的侧棱、、两两垂直,且,则正三棱锥的外接球的表面积是             .

已知正三棱锥的侧棱、、两两垂直,且,则正三棱锥的外接球的表面积是             .

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已知正三棱锥的侧棱两两垂直,且,则正三棱锥的外接球的表面积是             .
答案
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解析

试题分析:由题意可得.由为正方体的三条棱,构成的正方成体的体对角线为即三棱锥的外接球的直径为.所以外接球的表面积是.
举一反三
已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=2AB,E为AA1中点,则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为(  )
A.B.C.D.

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不共面的四个定点到平面α的距离都相等,这样的平面α共有(  )
A.3个B.4个C.6个D.7个

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如图,矩形ABCD中,E为边AD上的动点,将△ABE沿直线BE翻转成△A1BE,使平面A1BE平面ABCD,则点A1的轨迹是(   )
A.线段B.圆弧C.椭圆的一部分D.以上答案都不是

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已知三点在球心为的球面上,,球心到平面的距离为,则球的表面积为 _ ______ 
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(2013•浙江)如图,在四面体A﹣BCD中,AD⊥平面BCD,BC⊥CD,AD=2,BD=2.M是AD的中点,P是BM的中点,点Q在线段AC上,且AQ=3QC.
(1)证明:PQ∥平面BCD;
(2)若二面角C﹣BM﹣D的大小为60°,求∠BDC的大小.

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