设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是A．(0，)B．(0，)C．(1，)D．(1，)

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设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是A．(0，)B．(0，)C．(1，)D．(1，)

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设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是
A．(0，)
B．(0，)
C．(1，)
D．(1，)

答案
A
解析

如图，构造四面体ABCD，使AB=a，CD=，AD=AC=BC=BD=1，取CD的中点E，则AE=BE=，

因此+>a，即0<a<
举一反三
如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且，正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为，那么（   ）
A．8
B．9
C．10
D．11

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正方体内切球和外接球半径的比为(    )
A．
B．
C．
D．1:2

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正四面体的外接球和内切球的半径的关系是(　　)
A．
B．
C．
D．

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一个倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在容器内注入水，并放入一个半径为的铁球，这时水面恰好和球面相切．问将球从圆锥内取出后，圆锥内水平面的高是(    )
A．
B．
C．
D．

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把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上，使它两两外切，然后在它们上面放上第四个球，使它与前三个都相切，求第四个球的最高点与桌面的距离（   ）
A．
B．
C．
D．3

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