已知正方体中，面中心为．（1）求证：面；（2）求异面直线与所成角．

题型：不详难度：来源：

已知正方体中，面中心为．

（1）求证：面；
（2）求异面直线与所成角．

答案

（1）对于线面平行的证明一般要利用其判定定理来求证。
（2）

解析

试题分析：（1）证明：连结，设，连结，则四边形为平行四边形，

∴　
又∵　，
∴　面．  6分
（2）解：由（1）可知，为异面直线与所成角（或其补角），
设正方体的边长2，则在中，，，，
∴　为直角三角形，∴　．  6分
点评：解决的关键是熟练的根据几何中的性质定理和判定定理来求解，属于基础题。