如图，矩形ABCD所在的平面，M，N分别为AB，PC的中点。求证：平面

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如图，

矩形ABCD所在的平面，M，N分别为AB，PC的中点。求证：

平面

答案

见解析

解析

【错解分析】在描述条件中，容易忽视

。
【正解】取PD中点E，连结AE，EN，则有

，

为平行四边形，

举一反三

（本小题满分14分）如图，四棱锥

中，

平面

，四边形

是矩形，

，

分别是

，

的中点．若

，

。

（1）求证：

平面

；
（2）求直线

平面

所成角的正弦值。

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（本小题满分1 2分）
如图，四边形ABCD中，

,AD∥BC，AD =6，BC =4，AB =2，点E、F分别在BC、AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使平面ABCD

平面EFDC，设AD中点为P．

( I )当E为BC中点时，求证：CP//平面ABEF
(Ⅱ)设BE=x，问当x为何值时，三棱锥A-CDF的体积有最大值？并求出这个最大值。

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从正方体的8个顶点中选取4个点，连接成一个四面体，则这个四面体可能为：①每个面都是直角三解形，②每个面都是等边三解形，有且只有一个面是直角三角形，④有且只有一个面是等边三角形，其中正确的说法有 (写出所有正确结论的编号)

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在三棱锥P-ABC中，若PA=PB=PC,则顶点P在底面ABC上的射影O必为△ABC的( )

A．内心

B．垂心

C．重心

D．外心

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如图，在正方体

中，点

在线段

上移动，则异面直线

与

所成的角

的取值范围( )

A．	B．
C．	D．

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