如图, 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是正方形A1B1C1D1和ADD1A1的中心,则EF和BD所成的角是 。
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如图, 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是正方形A1B1C1D1和ADD1A1的中心,则EF和BD所成的角是 。
题型:不详
难度:
来源:
如图, 在正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别是正方形A
1
B
1
C
1
D
1
和ADD
1
A
1
的中心,则EF和BD所成的角是
。
答案
60°
解析
试题分析:由于根据题意可知,E,F分别是正方形A
1
B
1
C
1
D
1
和ADD
1
A
1
的中心,因为B
1
D
1
//BD,则异面直线EF和BD所成的角是B
1
D
1
与EF所成的夹角。在三角形EFD
1
中,设正方体的棱长为1,则EF=FD
1
= ED
1
=
,根据余弦定理可知得到cos D
1
EF=
,可知其结论为60°,故答案为60°。
点评:解决该试题的关键是利用平移法来转换为相交直线的夹角来得到异面直线的所成的角的求解的问题的运用。
举一反三
若A(-4,2),B(6,-4),C(12,6),D(2,12),下面四个结论中正确的是
①AB∥CD ②AB⊥AD ③|AC|=|BD| ④AC⊥BD
题型:不详
难度:
|
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经过空间任意三点作平面( )
A.只有一个
B.可作二个
C.可作无数多个
D.只有一个或有无数多个
题型:不详
难度:
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正方体
中,
是
中点,则
与平面
所成角的正弦值为
;
题型:不详
难度:
|
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如图所示的几何体中,四边形
是矩形,平面
平面
,已知
,若
分别是线段
上的动点,则
的最小值为
;
题型:不详
难度:
|
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已知AO为平面
的一条斜线,O为斜足,OB为OA在平面
内的射影,直线OC在平面
内,且
,则
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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