已知AO为平面的一条斜线,O为斜足,OB为OA在平面内的射影,直线OC在平面内,且,则的大小为( )A.B.C.D.
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已知AO为平面的一条斜线,O为斜足,OB为OA在平面内的射影,直线OC在平面内,且,则的大小为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知AO为平面
的一条斜线,O为斜足,OB为OA在平面
内的射影,直线OC在平面
内,且
,则
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
答案
C.
解析
试题分析:根据平面内的一条直线与平面的斜线所成的角的余弦等于这条直线与斜线在面内的射影所成角的余弦与斜线与平面所成的角的余弦的积.所以
,
.
点评:本小题关键要掌握一个重要的公式即“三个余弦”: 平面内的一条直线与平面的斜线所成的角的余弦等于这条直线与斜线在面内的射影所成角的余弦与斜线与平面所成的角的余弦的积.
举一反三
如图,在正三棱柱
中,已知
在棱
上,且
,若
与平面
所成的角为
,则
为
.
题型:不详
难度:
|
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正四棱锥的侧棱长与底面边长都是2,则侧棱与底面所成角的大小为
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)如图,四棱锥
中,底面
是边长为4的正方形,
是
与
的交点,
平面
,
是侧棱
的中点,异面直线
和
所成角的大小是60
.
(Ⅰ)求证:直线
平面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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一个立方体的六个面上分别标有
,下图是此立方体的两种不同放置,则与
面相对的面上的字母是
.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知正方形ABCD的边长为1,FD⊥平面ABCD,EB⊥平面ABCD,FD=BE=1,M为BC边上的动点.试探究点M的位置,使F—AE—M为直二面角.
题型:不详
难度:
|
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