（本小题8分）如图，点为斜三棱柱的侧棱上一点，交于点，交于点.(1) 求证：；(2) 在任意中有余弦定理：. 拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三

题型：不详难度：来源：

（本小题8分）
如图，点为斜三棱柱的侧棱上一点，交于点，交于点.

(1) 求证：；
(2) 在任意中有余弦定理：. 拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式(只写结论,不必证明)

答案

(1)见解析；
(2) 在斜三棱柱中，有，其中为 平面与平面所组成的二面角.

解析

(1)本小题可通过证明,再证明，即可得到要证结论。
(2)根据类比规则，把三角形当中的边长类比成三棱柱中的侧面面积。所以可得结论为

解：(1) 证：；-3分
(2) 解：在斜三棱柱中，有，其中为 平面与平面所组成的二面角. ------------------8分
(以下证明学生不必证明)
上述的二面角为,在中，
，
由于，
∴有.  ＿＿＿＿＿＿＿８分