正方体的8个顶点中任取5个,连线后可以确定四棱锥的个数为( )A.B.C.D.
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正方体的8个顶点中任取5个,连线后可以确定四棱锥的个数为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
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正方体的8个顶点中任取5个,连线后可以确定四棱锥的个数为( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
要构成四棱锥,须有4个点共面4点共面时,这4个点可以在正方体的表面的4个顶点,也可以是对角面的4个顶点,共6+6=12种情况每一种情况都可构成4个四棱锥,∴一共可构成48个四棱锥
举一反三
如图,在三棱柱
中,侧棱
底面
,
为
的中点,
,
.
(1)求证:
平面
;
(2) 求四棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
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已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中主视图、俯视图是全等的等腰直角三角形,则该三棱锥的外接球半径为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
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(满分12分)设底面边长为
的正四棱柱
中,
与平面
所成角为
;点
是棱
上一点.
(1)求证:正四棱柱
是正方体;
(2)若点
在棱
上滑动,求点
到平面
距离的最大值;
(3)在(2)的条件下,求二面角
的大小.
题型:不详
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设地球的半径为
,若甲地位于北纬
东经
,乙地位于南纬
东经
,则甲、乙两地的球面距离为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(本小题满分12分)如图,在三棱锥
中 ,
为正方形,
,
,
为
的中点.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)求二面角
的大小.
题型:不详
难度:
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