正方体的8个顶点中任取5个,连线后可以确定四棱锥的个数为(    )A.B.C.D.

正方体的8个顶点中任取5个,连线后可以确定四棱锥的个数为(    )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
正方体的8个顶点中任取5个,连线后可以确定四棱锥的个数为(    )
A.B.C.D.

答案
C
解析
要构成四棱锥,须有4个点共面4点共面时,这4个点可以在正方体的表面的4个顶点,也可以是对角面的4个顶点,共6+6=12种情况每一种情况都可构成4个四棱锥,∴一共可构成48个四棱锥
举一反三
如图,在三棱柱中,侧棱底面,的中点,,.

(1)求证:平面
(2) 求四棱锥的体积.
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已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中主视图、俯视图是全等的等腰直角三角形,则该三棱锥的外接球半径为(   )
A.3B.4
C.5D.6

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(满分12分)设底面边长为的正四棱柱中,与平面 所成角为;点是棱上一点.

(1)求证:正四棱柱是正方体;
(2)若点在棱上滑动,求点到平面距离的最大值;
(3)在(2)的条件下,求二面角的大小.
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设地球的半径为,若甲地位于北纬东经,乙地位于南纬东经,则甲、乙两地的球面距离为
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)如图,在三棱锥中 ,为正方形,,的中点.

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)求二面角的大小.
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