(本小题满分12分)如图,在三棱锥中 ,为正方形,,,为的中点.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求二面角的大小.
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(本小题满分12分)如图,在三棱锥中 ,为正方形,,,为的中点.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求二面角的大小.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)如图,在三棱锥
中 ,
为正方形,
,
,
为
的中点.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)求二面角
的大小.
答案
(1)见解析;
解析
本试题主要是考查了立体几何的求解和运用。面面垂直的郑敏,以及二面角的求解的综合运用。
(1)因为面面垂直的证明,主要是利用线面垂直为前提,结合判定定理得到。
(2)利用三垂线定理作出二面角,然后借助于直角三角形求解得到。
举一反三
(本小题满分12分)如图,直三棱柱
中,
,
分别为
的中点,
,二面角
的大小为
.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)求
与平面
所成的角的大小.
题型:不详
难度:
|
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对于平面
和直线
、
,下列命题是真命题的是
A.若
与
所成的角相等,则m//n
B.若
则m//n
C.若
,则
D.若
,则
题型:不详
难度:
|
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已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°的扇形、底面圆的直径为2,则该圆锥的体积为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.
(Ⅰ)求证:平面EFC⊥平面BCD;
(Ⅱ)若平面ABD⊥平面BCD,且AD=BD=BC=1,
求三棱锥B-ADC的体积.
题型:不详
难度:
|
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将边长为2的正
沿
边上的高
折成直二面角
,则三棱锥
的外接球的表面积为
.
题型:不详
难度:
|
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