对于平面和直线、,下列命题是真命题的是A.若与所成的角相等,则m//nB.若则m//nC.若,则D.若,则
题型:不详难度:来源:
对于平面和直线、,下列命题是真命题的是A.若与所成的角相等,则m//n | B.若则m//n | C.若,则 | D.若,则 |
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答案
C |
解析
解:选项A中,可能相交,选项B中,由于平行于同一个平面的两直线的位置关系有三种,错误,选项D中,直线n可能在平面内,错误,因此由垂直于同一平面的两直线必然平行,选C |
举一反三
已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°的扇形、底面圆的直径为2,则该圆锥的体积为 . |
如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.
(Ⅰ)求证:平面EFC⊥平面BCD; (Ⅱ)若平面ABD⊥平面BCD,且AD=BD=BC=1, 求三棱锥B-ADC的体积. |
将边长为2的正沿边上的高折成直二面角,则三棱锥的外接球的表面积为 . |
如图,四棱锥P-ABCD中底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD=1,AB=BC,E、F分别为CD、PB的中点。
(1)求证:EF⊥平面PAB; (2)求三棱锥P-AEF的体积 |
如图,正四棱柱中,底面边长为2,侧棱长为3,E为BC的中点,F、G分别为、上的点,且CF=2GD=2.求:
(1)到面EFG的距离; (2)DA与面EFG所成的角的正弦值; (3)在直线上是否存在点P,使得DP//面EFG?,若存在,找出点P的位置,若不存在,试说明理由。 |
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