设有平面α、β、γ,直线m、n、l,给出以下命题:①m//α,m//β,则α//β; ②m⊥l,n⊥l,则m//n;③l⊥α,l//β,
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设有平面α、β、γ,直线m、n、l,给出以下命题:①m//α,m//β,则α//β; ②m⊥l,n⊥l,则m//n;③l⊥α,l//β,
题型:不详
难度:
来源:
设有平面α、β、γ,直线m、n、l,给出以下命题:
①m//α,m//β,则α//β; ②m⊥l,n⊥l,则m//n;
③l⊥α,l//β,则α⊥β; ④α⊥l,β⊥l,α//β
在这四个命题中,正确的命题有
A.①②
B.③④
C.①②
D.②④
答案
B
解析
①错。α、β也可能相交;②错。m,n也可能异面,相交;③正确。④正确。垂直于同一条直线的两个平面平行
举一反三
如图所示,已知直三棱柱ABC–A′B′C′,AC ="AB" =AA,=2,AC,AB,AA′两两垂直, E,F,H分别是AC,AB,BC的中点,
(I)证明:EF⊥AH;
(II)求平面EFC与平面BB′C′所成夹角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,多面体
中,
是梯形,
,
是矩形,平面
平面
,
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)若
是棱
上一点,
平面
,求
;
(3)求二面角
的平面角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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如图,在四棱锥
中,
底面
,
是直角梯形,
,
,
是
的中点。
(1)求证:平面
平面
(4分)
(2)若二面角
的余弦值为
,求直线
与平面
所成角的正弦值.(8分)
题型:不详
难度:
|
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若
是异面直线,
,
,
,则下列命题中是真命题的为
A.
与
分别相交
B.
与
都不相交
C.
至多与
中的一条相交
D.
至少与
中的一条相交
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
在边长为
的正方形
ABCD
中,
E
、
F
分别为
BC
、
CD
的中点,
M
、
N
分别为
AB
、
CF
的中点,现沿
AE
、
AF
、
EF
折叠,使
B
、
C
、
D
三点重合,构成一个三棱锥.
(I)判别
MN
与平面
AEF
的位置关系,并给出证明;
(II)求多面体
E
-
AFMN
的体积.
题型:不详
难度:
|
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