（本小题满分10分）如图，已知三棱锥中且.（1）求证：.（2）求与平面所成的角.（3）求二面角的平面角.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分10分）如图，已知三棱锥中且.

（1）求证：.
（2）求与平面所成的角.
（3）求二面角的平面角.

答案

（1）见解析；（2）；（3）.

解析

（1）先根据条件在面内的交线与直线BC垂直，则证明线面垂直；（2）利用线面角的定义找出线面角，然后在三角形内求出角的大小；（3）利用二面角的定义作出二面角，然后在三角形利用勾股定理求出二面角的平面角
解：（1），平面
  又  平面.
（2）平面  为与平面所成的角
中，  
即与平面所成的角为.
（3），   为的平面角.
中，，     二面角的平面角为