下列四个图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的图的个数为  (    )A． 1B． 2C． 3D． 4

题型：不详难度：来源：

下列四个图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的
图的个数为  (    )

A． 1

B． 2

C． 3

D． 4

答案

A

解析

A：由题意和长方体知，PS∥QR，则P、Q、R、S四个点共面，故A不对；B：由题意和长方体知，PS∥QR，则P、Q、R、S四个点共面，故B不对；C：因PR和QS分别是相邻侧面的中位线，所以PR∥QS，即P、Q、R、S四个点共面，故C不对；D：根据图中几何体得，P、Q、R、S四个点中任意两个点都在两个平面内，并且任意两个点的连线既不平行也不相交，故四个点共面不共面，故D对；故选D．