如图,正方休ABCD—A1B1C1D1中,E、F为AA1、AB的中点,则图中与EF是异面直线的直线有( )条A.8B.9C.10D.11
题型:不详难度:来源:
如图,正方休ABCD—A1B1C1D1中,E、F为AA1、AB的中点,则图中与EF是异面直线的直线有( )条 |
答案
C |
解析
只要不是和EF同一个面的直线都是异面直线 左边的面两条:AD、A1D1 右边的面两条BC 、B1C1 后边的面四条:DD1、CC1DC、D1C1 对角线两条:DB1、BD1 |
举一反三
在正四面体P—ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论中不成立的()A.BC//平面PDF | B.DF⊥平面PAE | C.平面PDF⊥平面ABC | D.平面PAE⊥平面ABC |
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AA1=4,AB=2,点E在棱CC1上,点F是棱C1D1的中点。 (1)若点E是棱CC1的中点,求证:EF//平面A1BD; (2)试确定点E的位置,使得面A1BD面BDE,并说明理由。
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(本小题14分)如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,侧棱底面,为的中点. (1)求直线与所成角的余弦值; (2)在侧面内找一点,使平面,并分别求出点到和的距离.
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(本小题满分14分)如图,在直三棱柱中,AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分别是AA1和B1C的中点
(1)求证:DE∥平面ABC; (2)求三棱锥E-BCD的体积。 |
(本小题满分12分)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AAl=1,AB=2,点E在棱AB上移动. (I)证明:D1E上AlD; (Ⅱ)当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离; (Ⅲ)在(II)的条件下,求D1E与平面AD1C所成角的正弦值.
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