如图,OA是圆锥底面中心O到母线的垂线,OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分,则母线与轴的夹角的余弦值为 ( )A.B.C.D.
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如图,OA是圆锥底面中心O到母线的垂线,OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分,则母线与轴的夹角的余弦值为 ( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
如图,
OA
是圆锥底面中心
O
到母线的垂线,
OA
绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分,则母线与轴的夹角的余弦值为 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
设OB=1,求出OD,AC,利用OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分,求得关系式,从而求得答案.
如图,
设OB=1,则
,
,
,
由题意知cos
4
θ=
,故知cosθ=
故选D.
本题考查旋转体的体积,三角函数等有关知识
举一反三
如图,在三棱锥
中,
分别为
的中点。
(1)求证:
平面
;
(2)若平面
平面
,且
,
,求证:平面
平面
。
题型:不详
难度:
|
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下列说法正确的是( )
A.垂直于同一平面的两平面也平行.
B.与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线.
C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
D.垂直于同一直线的两平面平行;
题型:不详
难度:
|
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在侧棱长为2
的正三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=40°过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点,则截面AEF周长的最小值为( )
A.4
B.2
C.10
D.6
题型:不详
难度:
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如图,四棱柱
的底面是正方形,侧棱
平面
,且
,则异面直线
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知两条直线
,
∥平面
,
,则直线
与
的位置关系是 .
题型:不详
难度:
|
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