正△的边长为4,是边上的高,分别是和边的中点,现将△沿翻折成直二面角.(1)试判断直线与平面的位置关系,并说明理由;(2)求平面BDC与平面DEF的夹角的余弦值
试题库
首页
正△的边长为4,是边上的高,分别是和边的中点,现将△沿翻折成直二面角.(1)试判断直线与平面的位置关系,并说明理由;(2)求平面BDC与平面DEF的夹角的余弦值
题型:不详
难度:
来源:
正△
的边长为4,
是
边上的高,
分别是
和
边的中点,现将△
沿
翻折成直二面角
.
(1)试判断直线
与平面
的位置关系,并说明理由;
(2)求平面BDC与平面DEF的夹角的余弦值;
(3)在线段
上是否存在一点
,使
?证明你的结论.
答案
解:(I)如图:在△
ABC
中,
由
E
、
F
分别是
AC
、
BC
中点,
得
EF
//
AB
,
又
AB
平面
DEF
,
EF
平面
DEF
.
∴
AB
∥平面
DEF
. ………………5分
(Ⅱ)以点D为坐标原点,直线DB、DC为x轴、y轴,建立空间直角坐标系,
则A(0,0,2)B(2,0,0)C(0,
平面CDF的法向量为
设平面EDF的法向量为
则
即
所以平面BDC与平面DEF夹角的余弦值为
(Ⅲ)在平面坐标系xDy中,直线BC的方程为
设
所以在线段BC上存在点P,使AP⊥DE
解析
略
举一反三
如图,已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形,O是底面圆心.
(Ⅰ)求圆锥的表面积;
(Ⅱ)经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面,
求截得的圆台的体积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在下列关于直线l,n与平面a ,ß的命题中真命题是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,
OA
是圆锥底面中心
O
到母线的垂线,
OA
绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分,则母线与轴的夹角的余弦值为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在三棱锥
中,
分别为
的中点。
(1)求证:
平面
;
(2)若平面
平面
,且
,
,求证:平面
平面
。
题型:不详
难度:
|
查看答案
下列说法正确的是( )
A.垂直于同一平面的两平面也平行.
B.与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线.
C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
D.垂直于同一直线的两平面平行;
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
如果水位升高4m时水位变化记作+4m,那么水位下降7m记作______m.
某流程图如右图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数为A.B.C.D.
某无色透明酸性溶液中,可以大量共存的离子组是( )A.NH4+、NO3-、Al3+、Cl-B.Fe2+、SO42-、N
材料一 我国人均资源占有及资源短缺情况 煤炭原油电力天然气相当于世界平均水平60%10%6%5% 注:据专家预测到2
由表中数据分析推知不是遗传病的最可能是代号正常结婚的后代患病率近亲结婚的后代患病率甲1/400001/3600乙1/38
I ________ my homework while my parents ________ TV at 9 la
质量为100kg的小船静止在水面上,船的左、右两端分别有质量40kg和60kg的甲、乙两人,当甲、乙同时以3m/s的速率
若x1满足2x+2x=5,x2满足2x+2log2(x-1)=5,x1+x2=[ ]A.B.3C.D.4
阅读下列材料,回答问题:“有一天,两个强盗闯入了夏宫,一个动手抢劫,一个把它付诸一炬。原来胜利就是进行一场掠夺。胜利者窃
设(2x-3)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则a0+a1+a2+a3+a4=______.
热门考点
化简-(x-1)-4(x-1)得 ( )A.-5x-5B.-5x-3C.-5
Many students are playing sports on the playground.
金融危机冲击下,我国实体经济发展面临严峻挑战,但我国经济发展的基本面和长期趋势没有改变,我们遇到的困难和挑战是前进中的问
不定项选择关于简谐运动的频率,下列说法正确的是( )A.频率越高,振动质点运动的速度越大 B.频率越高,单位时间内速
The Japanese mask-maker keeps an eagle eye out for new masks
阅读下文,完成文后各题。永和九年,岁在癸丑,暮春之初,会于会稽山阴之兰亭,修禊事也。群贤毕至,少长咸集。此地有崇山峻岭,
阅读下面的文字,完成问题。新柳(杨万里)柳条百尺拂银塘,且莫深青只浅黄。未必柳条能蘸水,水中柳影引他长。1.诗中的“新柳
在2A(g)+B(g)3C(g)+4D(l)中,表示该反应速率最快的是 [ ]A. υ(A) = 0.5
He was not really in the mood for anything ______ it dawned
【题文】依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是(3分)
简单的线性规划
塔里木盆地城镇、交通线分布与自然环境的关系
社会生活的变化
世界的语言和宗教
分析作品的结构和表现手法
生物圈中的绿色植物
俄国侵占我国大面积领土
等值线图
映射与函数
溶液的形成
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.