下列命题中正确的是(   )A.平行于同一直线的两平面平行B.垂直于同一直线的两平面平行C.平行于同一平面的两直线平行D.垂直于同一平面的两平面平行

下列命题中正确的是(   )A.平行于同一直线的两平面平行B.垂直于同一直线的两平面平行C.平行于同一平面的两直线平行D.垂直于同一平面的两平面平行

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下列命题中正确的是(   )
A.平行于同一直线的两平面平行B.垂直于同一直线的两平面平行
C.平行于同一平面的两直线平行D.垂直于同一平面的两平面平行

答案
B
解析
本题考查空间线面关系的判定和性质。(A)平行于同一直线的两平面平行或相交,(C)平行于同一平面的两直线平行、相交、异面,(D)垂直于同一平面的两平面平行或相交。
举一反三
用一个平面去截一个正四棱柱,截法不同,所得截面形状不一定相同,在各种截法中,边数最多的截面的形状为                                  (   )
A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形

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已知m、l是直线,α、β是平面,则下列命题正确的是(   )
A.若l平行于α,则l平行于α内的所有直线
B.若mα,lβ,且m∥l,则α∥β
C.若mα,lβ,且m⊥l,则α⊥β
D.若mβ,m⊥α,则α⊥β

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正三棱锥P—ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=90°,PA=PB=PC=a,AB的中点M,一小蜜蜂沿锥体侧面由M爬到C点,最短路程是                            (   )
A.B.C.D.

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如图,以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕,把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后,某学生得出下列四个结论:

②∠BAC=60°;
③三棱锥D—ABC是正三棱锥;
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直.
其中正确的是________(填上正确答案的序号)

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正△ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(2)求二面角E—DF—C的余弦值;
(3)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE?证明你的结论.

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