下列命题中正确的是（）A．平行于同一直线的两平面平行B．垂直于同一直线的两平面平行C．平行于同一平面的两直线平行D．垂直于同一平面的两平面平行

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下列命题中正确的是（）

A．平行于同一直线的两平面平行	B．垂直于同一直线的两平面平行
C．平行于同一平面的两直线平行	D．垂直于同一平面的两平面平行

答案

解析

本题考查空间线面关系的判定和性质。（A）平行于同一直线的两平面平行或相交，（C）平行于同一平面的两直线平行、相交、异面，（D）垂直于同一平面的两平面平行或相交。

举一反三

用一个平面去截一个正四棱柱，截法不同，所得截面形状不一定相同，在各种截法中，边数最多的截面的形状为（）

A．四边形

B．五边形

C．六边形

D．八边形

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已知m、l是直线，α、β是平面，则下列命题正确的是（）

A．若l平行于α，则l平行于α内的所有直线

B．若m

α，l

β，且m∥l，则α∥β

C．若m

α，l

β，且m⊥l，则α⊥β

D．若m

β，m⊥α，则α⊥β

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正三棱锥P—ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，PA=PB=PC=a，AB的中点M，一小蜜蜂沿锥体侧面由M爬到C点，最短路程是（）

A．

B．

C．

D．

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如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：
①

；
②∠BAC＝60°；
③三棱锥D—ABC是正三棱锥；
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直.
其中正确的是________(填上正确答案的序号)

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正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—

B。
(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
(2)求二面角E—DF—C的余弦值；
(3)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论.

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下列命题中正确的是（ ）A．平行于同一直线的两平面平行B．垂直于同一直线的两平面平行C．平行于同一平面的两直线平行D．垂直于同一平面的两平面平行