如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，且，点是棱的中点，点在棱上移动.(Ⅰ)当点为的中点时，试判断直线与平面的关系，并说明理由；(Ⅱ)求证：.

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如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，且，点是棱的中点，点在棱上移动.(Ⅰ)当点为的中点时，试判断直线与平面的关系，并说明理由；(Ⅱ)求证：.

题型：不详难度：来源：
如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，且，点是棱的中点，点在棱上移动.
(Ⅰ)当点为的中点时，试判断直线与平面的关系，并说明理由；
(Ⅱ)求证：.

答案
解：(Ⅰ)当点为CD的中点时，平面PAC.        理由如下：
点分别为，的中点，. ，，
平面PAC.             
(Ⅱ)， ,          .
又是矩形，,
，.
 .   
，点是的中点, .
又,   .              
   .               

解析
略
举一反三
（本小题满分12分）

如图，矩形中，，，为上的点，且，．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．
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下列命题中，正确的个数有（   ）.
①任意一个三角形确定一个平面，②任意一个四边形确定一个平面，
③任意一个梯形确定一个平面，④任意一个平行四边形确定一个平面；
A．B．C．D．

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下列命题中正确的是（   ）
A．平行于同一直线的两平面平行B．垂直于同一直线的两平面平行
C．平行于同一平面的两直线平行D．垂直于同一平面的两平面平行

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用一个平面去截一个正四棱柱，截法不同，所得截面形状不一定相同，在各种截法中，边数最多的截面的形状为                                  （   ）
A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形

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已知m、l是直线，α、β是平面，则下列命题正确的是（   ）
A．若l平行于α，则l平行于α内的所有直线
B．若mα，lβ，且m∥l，则α∥β
C．若mα，lβ，且m⊥l，则α⊥β
D．若mβ，m⊥α，则α⊥β

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