（本小题满分12分）如图，在多面体ABDEC中，AE平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。（I）求证：EF//平面AB

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）如图，在多面体ABDEC中，AE平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。
（I）求证：EF//平面ABC；
（II）求证：平面BCD；
（III）求多面体ABDEC的体积。

答案

（1）找BC中点G点，连接AG，FG

F，G分别为DC,BC中点

//AG

//平面ABC                    ………．4分
（2）因为面，∥
DB⊥平面ABC
又∵DB平面
平面ABC⊥平面
又∵G为 BC中点且AC=AB=BC
AG⊥BC
AG⊥平面,
又∵
平面 ………………………．8分
（3）过C作CH⊥AB,则CH⊥平面ABDE且CH=
…………12分

解析

略