解:⑴证明:取PD中点E,连结AE,EN,则有
故AMNE是平行四边形 ∴MN∥AE 又平面平面 所以MN∥平面PAD ----------------------6分 ⑵∵PA⊥平面ABCD,AD平面ABCD, ∴PA⊥AD,又 ∴为等腰直角三角形 又E是PD中点 ∴AE⊥PD,又AE∥MN ∴MN⊥PD 又ABCD为矩形 ∴AB⊥AD 又AB⊥PA,AD∩PA=A ∴AB⊥平面PAD ∵AE平面PAD- AB⊥AE 又AB∥CD,AE∥MN ∴MN⊥CD 又∵PD∩CD=D ∴MN⊥平面PCD…………………………………12分 |