如图,四面体的三条棱两两垂直,,,为四面体外一点.给出下列命题.①不存在点,使四面体有三个面是直角三角形;②不存在点,使四面体是正三棱锥;③存在点,使与垂直并且

如图,四面体的三条棱两两垂直,,,为四面体外一点.给出下列命题.①不存在点,使四面体有三个面是直角三角形;②不存在点,使四面体是正三棱锥;③存在点,使与垂直并且

题型:不详难度:来源:
如图,四面体的三条棱两两垂直,,
为四面体外一点.给出下列命题.

①不存在点,使四面体有三个面是直角三角形;
②不存在点,使四面体是正三棱锥;
③存在点,使垂直并且相等;
④存在无数个点,使点在四面体的外接球面上.
其中真命题的序号是                  .
答案
③④
解析

举一反三
(几何证明选讲选做题)在梯形中,,点分别在上,且,若,则的长为     
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如图,直二面角D—AB—E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,点F在CE上,且平面ACE。

(I)求证:平面BCE;
(II)求二面角B—AC—E的正弦值;
(III)求点D到平面ACE的距离。
题型:不详难度:| 查看答案
已知矩形与正三角形所在的平面互相垂直, 分别为棱的中点,,

(1)证明:直线平面
(2)求二面角的大小.
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如图,在六面体中,平面∥平面平面,,,且,

(1)求证:平面平面
(2)求证:∥平面
(3)求三棱锥的体积.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,四棱锥中,底面是平行四边形,,垂足为上,且的中点.

(1)求异面直线所成的角的余弦值;
(2)若是棱上一点,且,求的值.
题型:不详难度:| 查看答案
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