如图,四面体的三条棱两两垂直,,,为四面体外一点.给出下列命题.①不存在点,使四面体有三个面是直角三角形;②不存在点,使四面体是正三棱锥;③存在点,使与垂直并且
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如图,四面体的三条棱两两垂直,,,为四面体外一点.给出下列命题.①不存在点,使四面体有三个面是直角三角形;②不存在点,使四面体是正三棱锥;③存在点,使与垂直并且
题型:不详
难度:
来源:
如图,四面体
的三条棱
两两垂直,
,
,
为四面体
外一点.给出下列命题.
①不存在点
,使四面体
有三个面是直角三角形;
②不存在点
,使四面体
是正三棱锥;
③存在点
,使
与
垂直并且相等;
④存在无数个点
,使点
在四面体
的外接球面上.
其中真命题的序号是 .
答案
③④
解析
略
举一反三
(几何证明选讲选做题)在梯形
中,
,
,
,点
、
分别在
、
上,且
,若
,则
的长为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,直二面角D—AB—E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,点F在CE上,且
平面ACE。
(I)求证:
平面BCE;
(II)求二面角B—AC—E的正弦值;
(III)求点D到平面ACE的距离。
题型:不详
难度:
|
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已知矩形
与正三角形
所在的平面互相垂直,
、
分别为棱
、
的中点,
,
,
(1)证明:直线
平面
;
(2)求二面角
的大小.
题型:不详
难度:
|
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如图,在六面体
中,平面
∥平面
,
平面
,
,
,
∥
,且
,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求证:
∥平面
;
(3)求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
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如图,四棱锥
中,底面
是平行四边形,
,垂足为
,
在
上,且
,
是
的中点.
(1)求异面直线
与
所成的角的余弦值;
(2)若
是棱
上一点,且
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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