如图，四棱锥中，底面是平行四边形，，垂足为，在上，且，是的中点.（1）求异面直线与所成的角的余弦值；（2）若是棱上一点，且，求的值.
题型：不详难度：来源：
中，底面
是平行四边形，
，垂足为
，在
上，且
，
是
的中点.
（1）求异面直线
与
所成的角的余弦值；（2）若
是棱上一点，且
，求
的值.答案
解析
举一反三
的侧棱与底面垂直，
，
，M是
的中点，
是
的中点，点
在
上，且满足
.（1）证明：
.（2）当
取何值时，直线
与平面
所成的角
最大？并求该角最大值的正切值.（3）若平面
与平面所成的二面角为
，试确定P点的位置.
中，底面
是
正方形，其他四个侧面都是等边三角形，
与
的交点为
，
为侧棱
上一点. 
（Ⅰ）当
为侧棱的中点时，求证：
∥平面
；（Ⅱ）求证：平面
平面
；（Ⅲ）（理科）当二面角
的大小为
时，试判断点在上的位置，并说明理由.
于同一平面的两平面互相平行；③垂直于同一直线的两平面互相平行；④与同一直线成等角的两条直线互相平行。
其中正确命题是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．②③④ |
是
且
的菱形，
和
都是正方形。将两个正方形分别沿AD，CD折起，使
与
重合于点D1。设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧，设
（图2）。
（1）设二面角E – AC – D1的大小为q，若
，求
的取值范围；（2）在线段
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出分
所成的比
；若不存在，请说明理由。
中，点E为PC的中点，则下列命题正确的是（ ）（正四棱锥即底面为正方
形，四条侧棱长相等，顶点在底面上的射影为底面的中心的四棱锥）
A． ，且直线BE到面PAD的距离为 |
B．，且直线BE到面PAD的距离为 |
C． ，且直线BE与面PAD所成的角大于 |
| D．，且直线BE与面PAD所成的角小于 |
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