（本题满分12分）四棱锥中，底面为矩形，平面底面，，，，点是侧棱的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小.（Ⅲ）在线段求一点，使点到平面的距离为.

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（本题满分12分）四棱锥中，底面为矩形，平面底面，，，，点是侧棱的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小.（Ⅲ）在线段求一点，使点到平面的距离为.

题型：不详难度：来源：
（本题满分12分）
四棱锥中，底面为矩形，平面底面，，，，点是侧棱的中点.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的大小.
（Ⅲ）在线段求一点，使点到平面的距离为.
答案

解析
略
举一反三
在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面AA1B1B是边长为2的正方形，点C在平面AA1B1B上的射影H恰好为A1B的中点，且CH=，设D为中点，

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．
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(本题满分14分)
如图1，在平面内，ABCD是的菱形，ADD``A1和CD D`C1都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D``与D`重合于点D1 .设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧（图2）．
  
(Ⅰ) 设二面角E – AC – D1的大小为q，若£q£，求线段BE长的取值范围；
(Ⅱ)在线段上存在点，使平面平面，求与BE之间满足的关系式，并证明：当0 < BE < a时，恒有< 1．
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正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．
（１）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；
（２）求二面角的余弦值；



 


 
  （３）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论. 
 
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（12分）.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，求：

（1）点P在直线上的概率；
（2）点P在圆外的概率.
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（14分）如图，直四棱柱中，底面是的菱形，，，点在棱上，点是棱的中点.
（1）若是的中点，求证：；
（2）求出的长度，使得为直二面角.
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