(本题满分12分)四棱锥中,底面为矩形,平面底面,,,,点是侧棱的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的大小.(Ⅲ)在线段求一点,使点到平面的距离为.
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(本题满分12分)四棱锥中,底面为矩形,平面底面,,,,点是侧棱的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的大小.(Ⅲ)在线段求一点,使点到平面的距离为.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)
四棱锥
中,底面
为矩形,平面
底面
,
,
,
,点
是侧棱
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的大小.
(Ⅲ)在线段
求一点
,使点
到平面
的距离为
.
答案
解析
略
举一反三
在三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,侧
面
AA
1
B
1
B
是边长为2的正方形,点
C
在平面
AA
1
B
1
B
上的射影
H
恰好为
A
1
B
的中点,且
CH
=
,设
D
为
中点,
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求
与平面
所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)
如图1,在平面内,ABCD是
的菱形,ADD``A
1
和CD D`C
1
都是正方形.将两个正方形分别沿AD,CD折起,使D``与D`重合于点D
1
.设直线
l
过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面,点E是直线
l
上的一个动点,且与点D
1
位于平面ABCD同侧(图2).
(Ⅰ) 设二面角E – AC – D
1
的大小为q,若
£q£
,求线段BE长的取值范围;
(Ⅱ)在线段
上存在点
,使平面
平面
,求
与BE之间满足的关系式,并证明:当0 < BE <
a
时,恒有
< 1.
题型:不详
难度:
|
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正△
的边长为4,
是
边上的高,
分别是
和
边的中点,现将△
沿
翻折成直二面角
.
(1)试判断直线
与平面
的位置关系,并
说明理由;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)在线段
上是否存在一点
,使
?证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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(12分).若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、
n作为点P的坐标
,求:
(1)点P在直线
上的概率;
(2)点P在圆
外的概率.
题型:不详
难度:
|
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(14分)如图,直四棱柱
中,底面
是
的菱形,
,
,点
在棱
上,点
是棱
的中点.
(1)若
是
的中点,求证:
;
(2)求出
的长度,使得
为直二面角.
题型:不详
难度:
|
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