(、(本题12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=,底面ABCD为直角梯形,BC∥AD, AB⊥AD, AD=2AB=2
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(、(本题12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=,底面ABCD为直角梯形,BC∥AD, AB⊥AD, AD=2AB=2
题型:不详
难度:
来源:
(、(本题12分)
如图,在四棱锥
P-ABCD
中,侧面PAD⊥底面
ABCD
,侧棱
PA
=
PD
=
,底面
ABCD
为直角梯形,
BC
∥
AD
,
AB
⊥
AD
,
AD
=2
AB
=2
BC
="2, "
O
为
AD
中点.
(1)求证:
PO
⊥平面
ABCD
;
(2)求直线
PB
与平面PA
D所成角的正弦值;
(3)线段
AD
上是否存在点
Q
,使得三棱锥
的体积为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由。
答案
F为PD的中点
//CD且
且
四边形AEGF是平行四边形…………………………10分
,又
平面PCE⊥平面PCD.………………12
解析
略
举一反三
.如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,P是侧面BB
1
C
1
C内一动点,若P到直线BC与直线C
1
D
1
的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是( )
A.直线
B.圆
C.双曲线
D.抛物线
题型:不详
难度:
|
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(本题12分)
如图,在四棱锥
P-ABCD
中,侧面PAD⊥底面
ABCD
,侧棱
PA
=
PD
=
,底面
ABCD
为直角梯形,
BC
∥
AD
,
AB
⊥
AD
,
AD
=2
AB
=2
BC
="2, "
O
为
AD
中点.
(1)求证:
PO
⊥平面
ABCD
;
(2)求直线
PB
与平面PAD所成角的正弦值;
(3)线段
AD
上是否存在点
Q
,使得三棱锥
的体积为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
在直三棱柱
中,
D,F,G分别为
的中点,
求证:
;
求证:平面EFG//平面ABD;
题型:不详
难度:
|
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(本题满分8分)
如图,一个圆锥形的空
杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由。
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
如图,在四边形
中,
垂直平分
,且
,现将四边形
沿
折成直二面角,求:
(1)求二面角
的正弦值;
(2)求三棱锥
的体积。
题型:不详
难度:
|
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