（本题满分8分）如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由。

题型：不详难度：来源：

（本题满分8分）
如图，一个圆锥形的空

杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由。

答案

因为

所以，冰淇淋融化了，不会溢出杯子．

解析

略

举一反三

（本题满分12分）
如图，在四边形

中，

垂直平分

，且

，现将四边形

沿

折成直二面角，求：
（1）求二面角

的正弦值；
（2）求三棱锥

的体积。

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(本小题满分12分)
如图，在三棱柱ADF—BCE中，侧棱

底面

，底面

是等腰直角三角形，且

，M、G分别是AB、DF的中点.

(1)求证GA∥平面FMC;
（2）求直线DM与平面ABEF所成角。

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在正四棱锥S－ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面

内及其边界上运动，并且总是保持PE

AC.则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形最有可能的是( 　 ).

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(本小题满分12分)
已知正方形ABCD的边长为1，

．将正方形ABCD沿对角线

折起，使

，得到三棱锥A—BCD，如图所示．
（1）求证：

；
（2）求二面角

的余弦值．

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（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥

，底面

为菱形，

平面

，

分别是

的中点．
（Ⅰ）

判定AE与PD是否垂直，并说明理由
（Ⅱ）若

为

上的动点，

与平面

所成最大角的正切值为

，求二面角

的余弦值。

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