（本小题满分14分）图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，，且， （1）求证：//平面；（2）若N为线段的中点，求证：平面；

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，，
且，
（1）求证：//平面；
（2）若N为线段的中点，求证：平面；

答案

解：（1）证明：∵，平面，平面
∴EC//平面,
同理可得BC//平面∵EC平面EBC,BC平面EBC且 
∴平面//平面 
又∵BE平面EBC  ∴BE//平面PDA---------------6分
（2）证法1：连结AC与BD交于点F, 连结NF，
∵F为BD的中点，
∴且,
又且
∴且
∴四边形NFCE为平行四边形
∴
∵,平面,
面    ∴，
又
∴面    ∴面----------------------14分

解析

略