(本小题满分12分)四棱锥的底面是正方形,侧棱的中点在底面内的射影恰好是正方形的中心,顶点在截面内的射影恰好是的重心.(1)求直线与底面所成角的正切值;(2)设
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(本小题满分12分)四棱锥的底面是正方形,侧棱的中点在底面内的射影恰好是正方形的中心,顶点在截面内的射影恰好是的重心.(1)求直线与底面所成角的正切值;(2)设
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
四
棱锥
的底面
是
正方形,侧棱
的中点
在底面内的射影恰好是正方形
的中心
,
顶点
在截面
内
的射影恰好是
的重心
.
(1)求直线
与底面
所成角的正切值;
(2)设
,求此四棱锥过点
的截面面积.
答案
(1)
(2)
解析
解(1)
两两相互垂直, 连结
并延长交
于F.
同理可得
(2)
是
的重心, F是SB的中点
梯形的高
举一反三
(12分)
已知斜三棱柱
在底面
上的射影恰为
的中点
又知
;
(1)求证
:
平面
;
(2)求
到平面
的距离;
(3)求二面角
的余弦值;
题型:不详
难度:
|
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(12分)
已知四棱锥
中,
平面
,底面
是直角梯形,
为
的重心,
为
的中点,
在
上,且
;
(1)求证:
;
(2)当
二面角
的正切值为多少时,
平面
;
(3)在(2)的条件下,求直线
与平面
所
成角
的正弦值;
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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