（（本小题满分14分）如图，正方体中，棱长为（1）求直线与所成的角；（２）求直线与平面所成角的正切值；（３）求证：平面平面．
题型：不详难度：来源：
中，棱长为
（1）求直线
与
所成的角；（２）求直线
与平面
所成角的正切值；（３）求证：平面
平面
．答案
解析
，
所以四边形
是平行四边形， 
为异面直线与所成的角. 
异面直线与所成的角为600----
---------5分（2）
为直线与平面所成的角，
中
直线与平面所成角的正切值为
------10分（3）
-------------------14分举一反三
（本小题满分5分）直线a,b相交于O,且a,b成角600, 过O与a,b都成600角的直线有( )
| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
是腰长为2的等腰直角三角形（如图1），
，在边
上分别取点
，使得
，把
沿直线
折起，使
=90°，得四棱锥
（如图2）．在四棱锥中，
（I）求证：CE⊥AF； （II）当
时，试在
上确定一点G，使得
,并证明你的结论．
是三条不重合的直线， 
是三个不重合的平面，下列四个命题正确的个数为 （ ）①若
, m∥
②若直线m，n与平面
所成的角相等，则m∥n；③存在异面直线m，n，使得m∥
，m//
，n∥β，则//;④若
∥
,则m∥n．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
经过A、B、C这三点的小圆周长为
，则球O的体积为 ．已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，
，
，
，
，
分别是
，
的中点．（1）证明：
；（2）证明：
平面
；（3）求二面角
的余弦值．
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