((本小题满分14分)如图,正方体中,棱长为(1)求直线与所成的角;(2)求直线与平面所成角的正切值;(3)求证:平面平面.

((本小题满分14分)如图,正方体中,棱长为(1)求直线与所成的角;(2)求直线与平面所成角的正切值;(3)求证:平面平面.

题型:不详难度:来源:
((本小题满分14分)如图,正方体中,棱长为
(1)求直线所成的角;
(2)求直线与平面所成角的正切值;
(3)求证:平面平面
答案

解析
证明:(1)连接所以四边形是平行四边形, 为异面直线所成的角. 异面直线所成的角为600-------------5分
(2)为直线与平面
所成的角,
直线与平面所成角的正切值为------10分
(3)
-------------------14分
举一反三

(本小题满分5分)直线a,b相交于O,且a,b成角600, 过O与a,b都成600角的直线有(    )
A.1条B.2条C.3条D.4条

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(本小题满分13分)已知是腰长为2的等腰直角三角形(如图1),,在边上分别取点,使得,把沿直线折起,使=90°,得四棱锥(如图2).在四棱锥中,

(I)求证:CE⊥AF; (II)当时,试在上确定一点G,使得,并证明你的结论.





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已知是三条不重合的直线, 是三个不重合的平面,下列四个命题正确的个数为            (   )
①若, m∥
②若直线m,n与平面所成的角相等,则m∥n;
③存在异面直线m,n,使得m∥,m//,n∥β,则//;
④若,则m∥n.
A.1B.2C.3D.4

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若球O的球面上共有三点A、B、C,其中任意两点间的球面距离都等于大圆周长的经过A、B、C这三点的小圆周长为,则球O的体积为       .
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(本小题满分12分)
已知三棱柱的侧棱垂直于底面,分别是的中点.
(1)证明:
(2)证明:平面
(3)求二面角的余弦值.
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