已知三棱锥的四个顶点均在半径为3的球面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，则三棱锥的侧面积的最大值为．

题型：不详难度：来源：

已知三棱锥

的四个顶点均在半径为3的球面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，则三棱锥

的侧面积的最大值为．

答案

解析

依题意知，PA,PB,PC两两垂直，以PA,PB,PC为棱构造长方体，则该长方体的对角线即为球的直径，所以

举一反三

如图，四边形

中，

，

.将四边形

沿对角线

折成四面体

，使平面

平面

，则下列结论正确的是

A．	B．
C．与平面所成的角为	D．四面体的体积为

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（本题满分12分）
如图，在直三棱柱

中，

，

是

的中点.

（Ⅰ）在线段

上是否存在一点

，使得

⊥平面

？若存在，找出点

的位置幷证明；若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）求平面

和平面

所成角的大小

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设地球是半径为R的球，地球上A、B两地都在北纬45°的纬线上，A在东经20°、B在东经110°的经线上，则A、B两地的球面距离是（）
A．

B．

C．

D．

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一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（）

A．平行

B．垂直

C．相交不垂直

D．不确定

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（（本小题满分14分）如图，正方体

中，棱长为

（1）求直线

与

所成的角；
（２）求直线

与平面

所成角的正切值；
（３）求证：平面

平面

．

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已知三棱锥的四个顶点均在半径为3的球面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，则三棱锥的侧面积的最大值为 ．

已知三棱锥的四个顶点均在半径为3的球面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，则三棱锥的侧面积的最大值为 ．

已知三棱锥的四个顶点均在半径为3的球面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，则三棱锥的侧面积的最大值为．

已知三棱锥的四个顶点均在半径为3的球面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，则三棱锥的侧面积的最大值为．