(本小题满分12分)如图,正方形A1BA2C的边长为4,D是A1B的中点,E是BA2上的点,将△A1DC及△A2EC分别沿DC和EC折起,使A1、A2重合于A,
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(本小题满分12分)如图,正方形A1BA2C的边长为4,D是A1B的中点,E是BA2上的点,将△A1DC及△A2EC分别沿DC和EC折起,使A1、A2重合于A,
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)如图,正方形A
1
BA
2
C的边长为4,D是A
1
B的中点,E是BA
2
上的点,将△A
1
DC及△A
2
EC分别沿DC和EC折起,使A
1
、A
2
重合于A,且二面角A-DC-E为直二面角。
(1)求证:CD⊥DE; (2)求AE与面DEC所成的角.
答案
(1)证明见解析
(2)
解析
(1)
,故
,
………2分
由于
为直二面角,
过A作
,则
………6分
(2)
,
……………………8分
……………………9分
,又由(1)知
……………………10分
举一反三
(本小题满分12分)如图所示,平面
平面
,
是等边三角形,
是矩形,
是
的中点,
是
的中点,
与平面
成
角.
(1)求证:
平面
;
(2)若
,求二面角
的度数;
(3)当
的长是多少时,
点到平面
的距离为
?并说明理由
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分15分)
(文)已知直线
与曲线
相切,分别求
的方程,使之满足:
(1)
经过点
;(2)
经过点
;(3)
平行于直线
;
(理)如图,平面
平面
,四边形
与
都是直角梯形,
,
,
分别为
的中点
(Ⅰ)证明:四边形
是平行四边形;
(Ⅱ)
四点是否共面?为什么?
(Ⅲ)设
,证明:平面
平面
;
题型:不详
难度:
|
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如图,在直三棱柱
中, 已知
,
,
,
是
的中点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求二面角
的大小;
(Ⅲ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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本小题满分14分)
如图,已知三棱锥P—ABC中,PA⊥平面ABC,设AB、PB、PC的中点分别为D、E、F,
若过D、E、F的平面与AC交于点G.
(Ⅰ)求证点G是线段AC的中点;
(Ⅱ)判断四边形DEFG的形状,并加以证明;
(Ⅲ)若PA=8,AB=8,BC=6,AC=10,求几何体BC-DEFG的体积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)如图,P是平面ADC外的一点,
,
,
,
.
(1)求证:
是直线
与平面
所成的角
(2)若
,求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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