已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的大小为。

题型：不详难度：来源：

已知在四面体

中，

分别是

的中点，若

，
则

与

所成的角的大小为。

答案

解析

略

举一反三

（本小题满分14分）
如图，在几何体ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA⊥AB，M是EC的中点，EA=DA=AB=2CB.
(1)求证：DM⊥EB； (2)求异面直线AB与CE所成角的余弦值.

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19． (本小题满分13分)
如右图所示，已知正方形

和矩形

所在的平面互相垂直，

，AF = 1，M是线段

的中点．
(1)求证：

平面

；
(2)求证：

平面

；
(3)求二面角

的大小．

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（本小题满分10分）
四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，
边长为

，PD=

，PD⊥平面ABCD
（1）求证: AC⊥PB ；
（2）求二面角A－PB－D的大小；
（3）求四棱锥外接球的半径．
（4）在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径；

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已知直线ｌ、ｍ，平面α、β，则下列命题中错误的是（　　）

A．若α∥β，ｌ

α，则ｌ∥β　　

B．若α∥β，ｌ⊥α，则ｌ⊥β

C．若ｌ∥α，ｍ

α，则ｌ∥ｍ

D．若α⊥β，α∩β＝ｌ，ｍ

α，ｍ⊥ｌ，则ｍ⊥β

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19． (本小题满分12分)
如图，直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的高为3，底面是边长为4且∠DAB = 60°的菱形，AC

BD = O，A₁C₁

B₁D₁= O₁，E是O₁A的中点．
(1) 求二面角O₁－BC－D的大小；
(2) 求点E到平面O₁BC的距离．

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