(Ⅰ)在正六边形ABCDEF中,为等腰三角形, ∵P在平面ABC内的射影为O,∴PO⊥平面ABF,∴AO为PA在平面ABF内的射影; ∵O为BF中点,∴AO⊥BF,∴PA⊥BF。 (Ⅱ)∵PO⊥平面ABF,∴平面PBF⊥平面ABC;而O为BF中点,ABCDEF是正六边形 , ∴A、O、D共线,且直线AD⊥BF,则AD⊥平面PBF; 又∵正六边形ABCDEF的边长为1, ∴,,。 过O在平面POB内作OH⊥PB于H,连AH、DH,则AH⊥PB,DH⊥PB, 所以为所求二面角平面角。 在中,OH=,=。 在中,; 而 |