已知三棱锥的底面是边长为2正三角形,侧面均为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为( )A.B.C.D.
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已知三棱锥的底面是边长为2正三角形,侧面均为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为( )A.B.C.D.
题型:不详
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已知三棱锥的底面是边长为2正三角形,侧面均为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
先求正三棱锥的侧棱长,然后求出体积.
解:由题意正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,
可知:侧棱长为
,三条侧棱两两垂直,
所以此三棱锥的体积为
故选C.
举一反三
在平面内,三角形的面积为S,周长为C,则它的内切圆的半径
.在空间中,三棱锥的体积为V,表面积为S,利用类比推理的方法,可得三棱锥的内切球(球面与三棱锥的各个面均相切)的半径R=______________________。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,在直三棱柱
中,
,
,
,点D是
的中点
⑴求证:
;
⑵求证:
平面
。
题型:不详
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|
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(本小题满分12分)
如图所示,在正三棱柱
中,底面边长为
,侧棱长为
,
是棱
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;(Ⅱ)求二面角
的大小;
(Ⅲ)求点
到平面
的距离.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为矩形,SA⊥平面ABCD,二面角S—
CD—A的平面角为
,M为AB中点,N为SC中点.
(1)证明:MN//平面SAD;
(2)证明:平面SMC⊥平面SCD;
(3)若
,求实数
的值,使得直线SM与平面SCD所成角为
题型:不详
难度:
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设α、β、γ为彼此不重合的三个平面,ι为直线,给出下列命题:
①若α∥β,α⊥γ,则β⊥γ,
②若α⊥γ,β⊥γ,且αnβ=ι,则ι⊥γ
③若直线l与平面α内的无数条直线垂直则直线ι与平而α垂直,
④若α内存在不共线的三点到β的距离相等.则平面α平行于平面β
上面命题中,真命题的序号为
(写出所有真命题的序号)
题型:不详
难度:
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