设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中真命题是       （   ）A．若与所成角相等，则B．若C．若D．若

题型：不详难度：来源：

设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中真命题是       （   ）

A．若与所成角相等，则	B．若
C．若	D．若

答案

D

解析

分析：根据题意，依次分析选项，A、用直线的位置关系判断．B、用长方体中的线线，线面，面面关系验证．C、用长方体中的线线，线面，面面关系验证．D、由a⊥α，α⊥β，可得到a?β或a∥β，再由b⊥β得到结论．

解：A、直线a，b的方向相同时才平行，不正确；
B、用长方体验证．如图，设A₁B₁为a，平面AC为α，BC为b，平面A₁C₁为β，显然有a∥α，b∥β，α∥β，但得不到a∥b，不正确；
C、可设A₁B₁为a，平面AB₁为α，CD为b，平面AC为β，满足选项C的条件却得不到α∥β，不正确；
D、∵a⊥α，α⊥β，
∴a?β或a∥β
又∵b⊥β
∴a⊥b
故选D