垂直于所在平面,,,与平面成角,又,①求证:是;②求与平面所成的角的正切值.
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垂直于所在平面,,,与平面成角,又,①求证:是;②求与平面所成的角的正切值.
题型:不详
难度:
来源:
垂直于
所在平面,
,
,
与平面
成
角,又
,①求证:
是
;②求
与平面
所成的角的正切值.
答案
①证明见解析 ②
解析
①证明:
,∴
.
与平面
成
角,∴
.
,∴
.
,
,
∴
,∴
,即
为
.
②解:
,∴
.
,∴
,
∴
,∴
为
与面
成的角,∴
.
举一反三
用一个平面去截正方体,对于截面的边界,有以下图形:
①钝角三角形;②直角梯形;③菱形;④正五边形;⑤正六边形。
则不可能的图形的选项为( )
A.③④⑤
B.①②⑤
C.①②④
D.②③④
题型:不详
难度:
|
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若梯形的中位线被它的两条对角线三等分,则梯形的上底a与下底b(a<b)的比是( ).
A. B. C. D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)如图5所示,四棱锥
P-ABCD
的底面
ABCD
是半径为
R
的圆的内接四边形,其中
BD
是圆的直径,
。
(1)求线段
PD
的长;
(2)若
,求三棱锥
P-ABC
的体积。
题型:不详
难度:
|
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已知长方体的全面积为
,其
条棱的长度之和为
,则这个长方体的一条
对角线长为( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知
是正三棱柱(底面为正三角形,侧棱垂直于底面),它的底面边长和侧棱长都是
.
为侧棱
的中点,
为底面一边
的中点.
(1)求异面直线
与
所成的角;
(2)求证:
;
(3)求直线
到平面
的距离.
题型:不详
难度:
|
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