右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,平面,,且="2" .(1)答题卡指定的方框内已给出了该几何体的俯视图,请在方框内画出该几何体的正(主)视图和侧(左

右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,平面,,且="2" .(1)答题卡指定的方框内已给出了该几何体的俯视图,请在方框内画出该几何体的正(主)视图和侧(左

题型:不详难度:来源:
右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,平面
,且="2" .
(1)答题卡指定的方框内已给出了该几何体的俯视图,请在方框
内画出该几何体的正(主)视图和侧(左)视图;
(2)求四棱锥B-CEPD的体积;
(3)求证:平面
答案
(1)该组合体的主视图和侧视图如右下图示
(2)
(3)见解析
解析
(1)该组合体的主视图和侧视图如右图示:-----3分
(2)∵平面平面
∴平面平面ABCD
 ∴BC平面----------5分
--6分
∴四棱锥B-CEPD的体积
.----8分
(3) 证明:∵平面
平面
∴EC//平面,------------------------------------10分
同理可得BC//平面----------------------------11分
∵EC平面EBC,BC平面EBC且 
∴平面//平面-----------------------------13分
又∵BE平面EBC  ∴BE//平面PDA------------------------------------------14分
举一反三
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为(   )
A.B.C.D.

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若三棱锥的三个侧圆两两垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积是    
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(本小题满分12分)
   如图,在四棱锥P-ABCD中,则面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD,底面ABCD为直角梯形,其中BCADABADAD=2AB=2BC=2,OAD中点。

(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD
(Ⅱ)求异面直线PDCD所成角的大小;
(Ⅲ)线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
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正方体,的棱长为1,的中点,则下列五个命题:
①点到平面,的距离为
②直线与平面,所成的角等于
③空间四边形,在正方体六个面内形成六个射影,其面积的最小值是
所成的角
⑤二面角的大小为 
其中真命题是                     。(写出所有真命题的序号)
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长方体的各顶点都在球的球面上,其中两点的球面距离记为两点的球面距离记为,则的值为       
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