如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,且,侧面底面,是等边三角形.(1)求证:;(2)求二面角的大小.
试题库
首页
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,且,侧面底面,是等边三角形.(1)求证:;(2)求二面角的大小.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在四棱锥
中,底面
是直角梯形,
,且
,侧面
底面
,
是等边三角形.
(1)求证:
;
(2)求二面角
的大小.
答案
(1)证明见解析。
(2)
解析
本小题主要考查空间线面位置关系、异面直线所成角、二面角等基本知识,考查空间想象能力、逻辑思维能力和运算能力以及空间向量的应用.
(1)证明:取
中点为
,连结
、
,
∵△
是等边三角形,
∴
又∵侧面
底面
,
∴
底面
,
∴
为
在底面
上的射影,
又∵
,
,
∴
,
∴
,
∴
,
∴
.…………………………………………6分
(2)取
中点
,连结
、
,
∵
. ∴
.
又∵
,
,∴
平面
,∴
,
∴
是二面角
的平面角. (9分)
∵
,
,
∴
.
∴
,
∴
,
∴
,
∴二面角
的大小为
…………………………………………12分
举一反三
如图,
PC
⊥平面
ABC
,∠
ACB
=90°,
D
为
AB
中点,
AC
=
BC
=
PC
=2.
(Ⅰ)求证:
AB
⊥平面
PCD
;
(Ⅱ)求异面直线
PD
与
BC
所成角的大小;
(Ⅲ)设
M
为线段
PA
上的点,且
AP
=4
AM
,求点
A
到平面
BCM
的距离.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,PC⊥平面ABC,PM∥CB,∠ACB=120°,PM=AC=1,BC=2,异面直线AM与直线PC所成的角为60°.
(Ⅰ)求二面角M-AC-B大小的正切值;
(Ⅱ)求三棱锥P-MAC的体积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)
如图,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=PA=a,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC。
(1)求三棱锥P-ABC的体积;
(2)求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小。
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,四棱柱ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
的底面边长和侧棱长都等于2,平面A
1
ACC
1
⊥平面ABCD,∠ABC=∠A
1
AC=60°,点O为底面对角线AC与BD的交点.
(Ⅰ)证明:A
1
O⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角D—A
1
A—C的平面角的正切值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
三棱锥P—ABC中,△PAC是边长为4的等边三角形,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,平面PAC⊥平面ABC,D、E分别为AB、PB的中点.
(1)求证:AC⊥PD;
(2)求二面角E—AC—B的正切值;
(3)求三棱锥P—CDE与三棱锥P—ABC的体积之比.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
阅读材料,回答问题。 2013年 9月29日,中国(上海)自由贸易试验区举行挂牌仪式,标志着中国(上海)自由贸易区正式启
---Could you please tell us about the activities in your sch
在居民收入一定的前提下,假如银行存款利率2%,而同期的CPI持续保持在3%-5%,其它条件保持不变。据此,可推出此时恩格
将一带电量为1×10-8C的试探电荷,放入正电荷Q所产生电场中的P点,此时受到的电场力为2×10-6N,求:(1)P点的
科举制度选拔的进士,其中包括着一大批极为出色的、有着高度文化素养的政治家和行政管理专家,这说明科举制 ( )A.提高
【题文】依次填入下列各句横线处的词语,最恰当的一组是
四种基本类型反应与氧化还原反应的关系可用下列哪个图所示 ( ) A B
下图表示生态系统中碳循环的部分过程,其中甲、乙、丙、丁组成生物群落。下列分析错误的是[ ]A.甲是绿色植物,丙是
(2011·天津高考,3)下列语段横线处应填入的词语,最恰当的一组是(3分)作为“梅兰竹菊”四君子之首,梅为历代文人雅士
同位素示踪法可用于反应机理的研究,下列反应或转化中同位素示踪表示正确的是A.2Na218O2 + 2H2O = 4Na1
热门考点
下列各组材料中,不能组成原电池的是( ) ABCD两极材料Zn片、石墨Cu片、Ag片Zn片、Cu片Fe片、Cu片插入
动滑轮实质是一个动力臂是阻力臂______的杠杆,使用动滑轮时能省______力,但费______.
如图甲的电路中,电源电压保持不变,闭合开关后,滑片P由b端滑到a端,电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙,当滑片P
A、B两种物质当浓度恒定时,在不同温度下进行反应:A +3B3C。10℃时,反应速率v(B) =0.3 mol.(L.s
在实验台上摆放着如下仪器和药品:(1)填写仪器名称:①______;③______.(2)根据提供的药品和仪器可以制取的
阅读下列材料:材料一:材料二:如果德国或意大利在德国支持下进攻法国,俄国应使用所有的军队进攻德国。如果德国或奥地利在德国
_____ from his accent, he must be from Hunan.[ ] A. Jud
阅读下列三则材料写出你的探究结果:(3分)材料一:大哲学家黑格尔读书时养成了一个独特的习惯,就是无论在哪儿读过的东西,他
(2007年浙江省第二次五校联考,8)How long do you think ___________ the Mic
一般来说,气温随着纬度的增高而降低,低纬度气温______,高纬度气温______.
柱锥台的表面积
调查的基本方法
具体问题具体分析
十字相乘法分解因式
几何概型的定义、概率
世界主要自然灾害带的分布
亚硝酸钠、甲醛等化学品的性质与人体健康
充要条件
人体通过神经系统和内分泌系统调节
热力学系统、热平衡
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.