如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=，DC=， F是BE的中点。求证：(1)  FD∥平面ABC；(2) 平面EAB⊥平面

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如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=，DC=， F是BE的中点。求证：(1)  FD∥平面ABC；(2) 平面EAB⊥平面

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如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=，DC=， F是BE的中点。

求证：(1)  FD∥平面ABC；(2) 平面EAB⊥平面EDB。
答案
见解析
解析
（1）取中点G，连CG，FG四边形是平行四边形，得到
，所以FD∥平面ABC；
（2）可以证明，又，所以
，所以，平面EAB⊥平面EDB
举一反三
如图，四棱锥中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．

求证：（Ⅰ）∥平面；
（Ⅱ）平面平面.
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.如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点。
(Ⅰ)求证：EF∥平面SAD；
(Ⅱ)设SD = 2CD，求二面角A－EF－D的大小；
 
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（1）当你手握直角三角板，其斜边保持不动，将其直角顶点提起一点，则直角在平面内的正投影是锐角、直角 还是钝角？
（2）根据第（1）题，你能猜想某个角在一个平面内的正投影一定大于这个角吗？如果正确，请证明；如果错误，则利用下列三角形举出反例：△ABC中，，
，以∠BAC为例。
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下面的集合中三个元素不可能分别是长方体(一只“盒子”) 的三条外对角线的长度(一条外对角线就是这盒子的一个矩形面的一条对角线) 是(     )
A．.B．.C．.D．.

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在一个棱长为4的正方体内，你认为能放入几个直径为1的球（     ）
A．64B．65C．66D．67

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