用一张长为8 cm，宽为4 cm的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，求圆柱的轴截面的面积与底面积.

题型：不详难度：来源：

答案

圆柱的轴截面面积为

cm²,底面积为

cm²或

cm².

解析

实质上卷成的圆柱的高与底面周长应为矩形的宽(长)与长(宽).
设卷成的圆柱的母线长(即高)为h，底面半径为r,则

或

即

或

而S=h·2r=2×

(cm²),
S_底=πr²=π·

(cm²)或S_底=πr²=π×

(cm²).
∴圆柱的轴截面面积为

cm²,底面积为

cm²或

cm².

举一反三

已知圆柱的底面半径为r=10,高h=20,一只蚂蚁自下底面的A点爬到上底面的B′点，且

的长度是上底面圆周长的

，求由A爬到B的最短路程.

题型：不详难度：| 查看答案

充满气的车轮内胎可由下面哪一个图形绕对称轴旋转形成( )

题型：不详难度：| 查看答案

如下图，在正三棱锥P－ABC中，D是侧棱PA的中点，O是底面ABC的中心，则下列四个结论中正确的是（）

A．OA∥平面PBC

B．OD⊥PA

C．OD⊥AC

D．PA=2OD

题型：不详难度：| 查看答案

如果直线l,m与平面α、β、γ满足：l=β∩γ，l∥α，mα和m⊥γ，那么必有( )

A．α⊥γ且l⊥m	B．α⊥γ且m∥β
C．m∥β且l⊥m	D．α∥β且α⊥γ

题型：不详难度：| 查看答案

若直线a、b是不互相垂直的异面直线,平面α、β满足aα,bβ,则这样的平面α、β( )

A．只有一对	B．有两对
C．有无数对	D．不存在

题型：不详难度：| 查看答案