已知A、B、C、D、E五点,A、B、C、D共面,B、C、D、E共面,则A、B、C、D、E五点一定共面吗?
题型：不详难度：来源：
答案
解析
由公理3可知B、C、D三点确定一个平面α,
由题设知A∈α,E∈α,故A、B、C、D、E五点共面.
(2)当B、C、D三点共线时,设共线于l,若A∈l,E∈l,
则A、B、C、D、E五点共面;
若A、E有且只有一点在l上,
则A、B、C、D、E五点共面;
若A、E都不在l上,则A、B、C、D、E可能不共面.
综上所述,在题设条件下,A、B、C、D、E五点不一定共面.
举一反三
，且
．若其对角线长为
，全面积为
，求出
的值以及长方体的体积．
，
平面
，如图．求证：直线
与平面
相交． |
中，
，
，
，点
在
上，且
．（1）证明
平面
；（2）求以
为棱，
与
为面的二面角的大小． |
中，
是
的中点，
．（1）求证：
；（2）求点
到平面
的距离；（3）判断
与平面
的位置关系，并证明你的结论． |
中，底面是一个矩形，
，
，又
，
，
．（１）求四棱锥
的体积；（２）求二面角
的大小．（用反三角函数表示）最新试题
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