如图，在底面是菱形的四棱锥中，，，，点在上，且．（1）证明平面；（2）求以为棱，与为面的二面角的大小．
题型：不详难度：来源：
中，
，
，
，点
在
上，且
．（1）证明
平面
；（2）求以
为棱，
与
为面的二面角的大小． |
答案
解析
底面是菱形，，
．在△
中，由
，知
．同理
平面．（２）如图，作
交
于
，由平面知
平面．作
于
，连结
，则
．则
为所求二面角的平面角，设为
．又
．
，
，
．从而
，． |
举一反三
中，
是
的中点，
．（1）求证：
；（2）求点
到平面
的距离；（3）判断
与平面
的位置关系，并证明你的结论． |
中，底面是一个矩形，
，
，又
，
，
．（１）求四棱锥
的体积；（２）求二面角
的大小．（用反三角函数表示）(1)求三棱锥D1—DBC的体积；
(2)证明BD1∥平面C1DE；
(3)求面C1DE与面CDE所成二面角的正切值.
底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作
交PB于F．（１） 证明：
平面EDB；（２） 证明：
平面EFD．
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