已知正方形ABCD的四个顶点在椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上,AB∥x轴,AD过左焦点F,则该椭圆的离心率为______.
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已知正方形ABCD的四个顶点在椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上,AB∥x轴,AD过左焦点F,则该椭圆的离心率为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知正方形ABCD的四个顶点在椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)上,AB
∥
x轴,AD过左焦点F,则该椭圆的离心率为______.
答案
根据题意,点
(c,
c
2
)
在椭圆上,
故有
c
2
a
2
+
c
2
4
b
2
=1
,∴
e=
5
-1
2
,
故答案为
5
-1
2
.
举一反三
已知椭圆
x=4cosθ
y=5sinθ
上两个相邻顶点为A、C,且B为椭圆上的动点,求三角形△ABC面积的最大值与最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆短轴端点、焦点及中心连线构成等腰直角三角形,则此椭圆的离心率=______.
题型:不详
难度:
|
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已知命题p:
x
2
k
+
y
2
4-k
=1
表示焦点在x轴上的椭圆,命题q:(k-1)x
2
+(k-3)y
2
=1表示双曲线.若p和q有且仅有一个正确,求k的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1
的焦点为F
1
,F
2
,过F
2
垂直于x轴的直线交椭圆于一点P,那么|PF
1
|的值是 ______.
题型:丰台区二模
难度:
|
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椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的离心率为
3
2
,则双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
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