椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32,则双曲线x2a2-y2b2=1的离心率为______.
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椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32,则双曲线x2a2-y2b2=1的离心率为______.
题型:不详
难度:
来源:
椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的离心率为
3
2
,则双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的离心率为______.
答案
由题意得椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的离心率e=
3
2
,
所以
e=
a
2
-
b
2
a
=
1-
(
b
a
)
2
=
3
2
.
所以
b
a
=
1
2
.
所以双曲线的离心率
e=
a
2
+
b
2
a
=
1+
(
b
a
)
2
=
5
2
.
故答案为:
5
2
.
举一反三
中心在原点,对称轴为坐标轴,离心率为
1
2
,长轴为8的椭圆的标准方程为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
F
1
、F
2
是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
9
=1的左、右两焦点,P为椭圆的一个顶点,若△PF
1
F
2
是等边三角形,则a
2
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知P是椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
上一点,焦点为F
1
、F
2
,∠F
1
PF
2
=
π
2
,则点P的纵坐标是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知点P是椭圆
x
2
8
+
y
2
3
=1上的一点,F
1
、F
2
是椭圆的两个焦点,∠F
1
PF
2
=60°,则△F
1
PF
2
的面积是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的离心率为
1
2
,且经过点P(1,
3
2
).
(1)求椭圆C的方程;
(2)设F是椭圆C的右焦点,M为椭圆上一点,以M为圆心,MF为半径作圆M.问点M满足什么条件时,圆M与y轴有两个交点?
(3)设圆M与y轴交于D、E两点,求点D、E距离的最大值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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