中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为12，长轴为8的椭圆的标准方程为______．

试题库

中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为12，长轴为8的椭圆的标准方程为______．

题型：不详难度：来源：
中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为
1
2
，长轴为8的椭圆的标准方程为______．
答案
设a＞0，c＞0，依题意，e=
c
a
=
1
2
，a=4，
∴c=2，b2=a2-c2=16-4=12，
∴当焦点在x轴时，椭圆的标准方程为
x2
16
+
y2
12
=1；
当焦点在y轴时，椭圆的标准方程为
y2
16
+
x2
12
=1．
故答案为：
x2
16
+
y2
12
=1或
y2
16
+
x2
12
=1
举一反三
F1、F2是椭圆
x2
a2
+
y2
9
=1的左、右两焦点，P为椭圆的一个顶点，若△PF1F2是等边三角形，则a2=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知P是椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点，焦点为F1、F2，∠F1PF2=
π
2
，则点P的纵坐标是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知点P是椭圆
x2
8
+
y2
3
=1上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
1
2
，且经过点P（1，
3
2
）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M．问点M满足什么条件时，圆M与y轴有两个交点？
（3）设圆M与y轴交于D、E两点，求点D、E距离的最大值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知曲线C：（5-m）x2+（m-2）y2=8（m∈R），O为坐标原点．
（Ⅰ）若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆且离心率e＞


2
2
，求m的取值范围；
（Ⅱ）设m=4，直线l过点（0，1）且与曲线C交于不同的两点A、B，求当△ABO的面积取得最大值时直线l的方程．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.