∵P是椭圆+=1上的一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,∠F1PF2=60°, ∴|PF1|+|PF2|=4,|F1F2|=2, 在△F1PF2中,由余弦定理得: |F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|•|PF2|cos∠F1PF2 =(|PF1|+|PF2|)2-2|PF1|•|PF2|-2|PF1|•|PF2|cos60° =32-2|PF1|•|PF2|-2|PF1|•|PF2|× =32-3|PF1|•|PF2|=20, ∴|PF1|•|PF2|=4, ∴S△F1PF2=|PF1|•|PF2|sin60°=×4×=. 故答案为:. |