长方体的三条棱长为,且.若其对角线长为,全面积为,求出的值以及长方体的体积.
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长方体的三条棱长为,且.若其对角线长为,全面积为,求出的值以及长方体的体积.
题型:不详
难度:
来源:
长方体的三条棱长为
,且
.若其对角线长为
,全面积为
,
求出
的值以及长方体的体积.
答案
6;6
解析
依题意,得
.
由②,③,得
,
. ④
由①,④,得
,代入①,②,得
,
或
,
.
.
举一反三
已知:直线
,
平面
,如图.求证:直线
与平面
相交.
题型:不详
难度:
|
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如图,在底面是菱形的四棱锥
中,
,
,
,点
在
上,且
.
(1)证明
平面
;
(2)求以
为棱,
与
为面的二面角的大小.
题型:不详
难度:
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如图,正三棱柱
中,
是
的中点,
.
(1)求证:
;
(2)求点
到平面
的距离;
(3)判断
与平面
的位置关系,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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四棱锥
中,底面是一个矩形,
,
,又
,
,
.
(1)求四棱锥
的体积;
(2)求二面角
的大小.(用反三角函数表示)
题型:不详
难度:
|
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如图ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
是正四棱柱,侧棱长为1,底面边长为2,E是棱BC的中点.
(1)求三棱锥D
1
—DBC的体积;
(2)证明BD
1
∥平面C
1
DE;
(3)求面C
1
DE与面CDE所成二面角的正切值.
题型:不详
难度:
|
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