(1)如图所示,连接CD1,EF,A1B,
∵E、F分别是AB和AA1的中点, ∴EF∥A1B且EF=A1B, 又∵A1D1 BC, ∴四边形A1BCD1是平行四边形,∴A1B∥CD1,∴EF∥CD1, ∴EF与CD1确定一个平面, ∴E,F,C,D1∈, 即E,C,D1,F四点共面. (2)由(1)知EF∥CD1,且EF=CD1, ∴四边形CD1FE是梯形, ∴CE与D1F必相交,设交点为P, 则P∈CE平面ABCD, 且P∈D1F平面A1ADD1, ∴P∈平面ABCD且P∈平面A1ADD1. 又平面ABCD∩平面A1ADD1=AD, ∴P∈AD,∴CE,D1F,DA三线共点. |